| Professeur :
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LOUTE Etienne
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| Type :
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Cours magistraux avec prélecture pour certains cours, accompagnés de travaux pratiques. |
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| Périodicité :
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Le cours est organis au premier semestre suivant la formule :
45h pour le cours magistral, raison de deux fois deux heures par semaine, réparties sur 12 semaines.
22h30 pour les exercices raison de deux heures par semaine sur 12 semaines. |
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| Objectifs :
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Les thèmes abordés correspondent un contenu classique d'ouvrage de calcul matriciel ou d'algèbre linéaire complété par une introduction la programmation linéaire.
On peut présenter le cours comme un cadre de généralisation dun modèle extrêmement simple : une relation de proportionnalité entre deux grandeurs, y=ax (pour produire un output en quantit x on consomme une quantité y d'un input en proportion fixe a de l'output).
Un autre objectif est une familiarisation à l'outil calculatoire puissant que constitue le formalisme matriciel.
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| Prérequis :
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Mathématiques générales et infinitésimales |
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| Contenu :
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Les équations linéaires en algèbre linéaire.
La programmation linaire
L'algèbre matricielle
Les déterminants
Les espaces vectoriels
Les valeurs et les vecteurs propres
L'orthogonalité et les moindres carrsé
Les matrices symétriques et les formes quadratiques
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| Dispositif :
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Tous les chapitres du cours l'exception de celui traitant de la programmation linéaire sont basés sur l'ouvrage : Algèbre linéaire Théorie, exercices et applications , par David Lay, traduit par M. Citta, Editions de boeck, 2004,
Des notes seront mises disposition, pour le chapitre de programmation linéaire, sur le site web du cours, sous la forme de documents en format pdf.
Le livre de référence contient un très grand nombre d'exemples et d'exercices dont certains avec les réponses. Une démarche de travail personnel est attendue de la part des étudiants.
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| Evaluation :
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Evaluation certificative. L'examen est livre fermé. Les tudiants sont invités à mettre au point un formulaire personnel (une feuille A4 recto et verso) dont ils pourront disposer à l'examen. Le contenu du formulaire est entièrement libre, en particulier il ne doit pas ncessairement être écrit la main.
L'examen comprendra des questions de connaissances de base. Celles-ci devraient assurer un socle de points à tout étudiant ayant matrisé les concepts de base. Un deuxième groupe de questions rassemblera des questions transversales. La dernire partie de l'examen est constituée de questions d'exercices proches d'exercices ralisés en séance et se voit attribuer la moitié des points de l'examen.
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| Bibliographie :
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Algèbre linéaire Théorie, exercices et applications , par David Lay, traduit par M. Citta, Editions de boeck, 2004, |
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| Supports :
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Livre et transparents d'extraits du livre. Une version pdf des transparents peut être téléchargée depuis une page sur iFUSL. |
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| Langues :
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Français |
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| ECTS :
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